الرياضيات · الأعداد والحساب
إيجاد القاسم المشترك الأكبر
أكبر عدد صحيح موجب يقسم الجميع بلا باقٍ. أساس الاختزال.
الحساب
كيف تعمل الحاسبة
إقليدس على قائمة: قاسم(أ،ب،ج)=قاسم(قاسم(أ،ب)،ج). قاسم(0،ن)=|ن|. أصفار فقط: مرفوض.
المعادلة والطريقة
قاسم(أ، ب) = قاسم(ب، أ معدل ب)
قاسم(48، 18) = 6.
إقليدس الكلاسيكي، بلا قائمة أوليّات. العشري لا يصير كسراً وحده.
مثال محلول
48 و18
48 ؛ 18
- 48=2×18+12.
- 18=1×12+6.
- 12=2×6.
القاسم = 6.
الحقول
- أعداد صحيحة
- صحيح، سطر أو فاصلة منقوطة.
الافتراضات والحدود
الافتراضات
- صحيح بالمطلق.
- واحد على الأقل ≠ 0.
الحدود
- بلا قاسم لكثيرات حدود.
- صحيح ضخم: دقة.
كيف تقرأ النتيجة
6 يقسم 48 و18؛ 48/18 تختزل إلى 8/3. المضاعف المشترك لنفس الزوج: 144.
أخطاء شائعة
خلط القاسم والمضاعف.
6 يقسم؛ 144 مضاعف.
كتابة 4,5 و6.
صحيح فقط.
حسابات قريبة
- المضاعف المشترك الأصغرأصغر صحيح موجب مضاعف للجميع — دورات أو مقام مشترك.
- الكسوربسوط ومقامات صحيحة، الناتج بقاسم مشترك أكبر، مع عشري مقرَّب.
- النسبةعددان بالقاسم المشترك الأكبر. النسب المئوية على |أ|+|ب|، لا على ب وحدها.
- القوةأⁿ، حتى كسري إن كان حقيقياً. 2¹⁰ = 1024؛ 9^0,5 = 3.
- الجذر التربيعيص ≥ 0 مع ص² = س. عكس التربيع، مفيد في المساحة أو فيثاغورس.
- السرعة والمسافة والزمنمقداران معلومان والثالث يُستنتج. كيلومترات وكم/س، أو أميال وميل/س، دون خلط النظامين.
أسئلة شائعة
قاسم(0، 12)؟
12.
صفران: مرفوض.
ثلاثة أعداد؟
نعم، بالتتابع.
الترتيب لا يغيّر.
سالب؟
المطلق.
قاسم(−48، 18)=6.
الكاتب والتحديث
التحرير: Rédaction HexaCalc (فريق التحرير). آخر تحديث للمحتوى: ٢٥ أغسطس ٢٠٢٦. لا ندّعي مراجعة طبية أو مالية من طرف ثالث.
- Les Éléments, Livre I (théorème de Pythagore) et Livre VII (algorithme d’Euclide) — Tradition mathématique euclidienne
مضاعف مشترك؟
مضاعف(أ،ب)=|أب|/قاسم(أ،ب).
حساب المضاعف المشترك الأصغرالفئة: الرياضيات