حساب مساحة مثلث بثلاث طرائق

م=ق ع/2. هيرون: ن=نصف المحيط، جذر ن(ن−أ)(ن−ب)(ن−ج). ضلعان وزاوية: ½أب جا γ، γ بالدرجات، 0°<γ<180°.

م = (ق · ع) / 2

م = √(ن(ن−أ)(ن−ب)(ن−ج))

م = ½ أ ب جا γ

درجات لا راديان في هذا الحقل. متباينة المثلث في هيرون.

الطريقة

نوع البيان.

القاعدة

القاعدة، الوضع الأول فقط.

الارتفاع

الارتفاع المقابل.

الضلع أ

هيرون/ضلعان: الضلع أ.

الضلع ب

الضلع ب.

الضلع ج

هيرون: الضلع ج.

الزاوية الداخلية (°)

ضلعان: الزاوية الداخلية بالدرجات.

الافتراضات

• مستوٍ.
• زاوية بالدرجات.
• حقول ميتة بلا أثر.

الحدود

• بلا كرة.
• هيرون حسّاس شبه المستقيم.

الارتفاع قد يقع خارج القاعدة في المنفرج؛ يُعتدّ بالمطلق.

• زاوية ليست بين أ وب في ضلعين وزاوية.

  γ محصورة.

• أضلاع 1،2،5.

  1+2<5، لا يكوّن مثلثاً.

• مساحة الدائرةطول واحد يكفي. من يملك المحيط فقط يقسم أولاً على 2π — هذا النموذج لا يطلب المحيط.
• مبرهنة فيثاغورسزاوية قائمة فقط. في وضع الضلع، الحقل الثاني هو الوتر ويجب أن يزيد على الضلع المعطى.

التحرير: Rédaction HexaCalc (فريق التحرير). آخر تحديث للمحتوى: ٢٥ أغسطس ٢٠٢٦. لا ندّعي مراجعة طبية أو مالية من طرف ثالث.

• Héron d’Alexandrie — Metrica (formule de Héron) — Tradition mathématique grecque