Matemáticas · Geometría
Calcular el área de un círculo
Basta una longitud: el radio, o el diámetro (dividido por 2). El motor devuelve el área πr², la circunferencia 2πr, y r y d para comprobar que no has mezclado las dos.
Cálculo
Cómo funciona la calculadora
Si das el diámetro, r = d/2. Luego A = π r² y P = 2 π r. π es la constante del entorno (Math.PI), no 22/7 ni 3,14 recortado a propósito. Un radio 0 se rechaza. No se calcula un sector ni una corona.
Fórmula y método
A = π r² y P = 2 π r con d = 2 r
Diámetro 10: r = 5, A ≈ 78,54, P ≈ 31,42 (misma unidad que r, al cuadrado para A).
El círculo es euclídeo, plano. Una mesa de 1,20 m de diámetro no es 1,20 de radio. El riego por aspersión que cubre un radio de 8 m tiene área π×64, no el cuadrado circunscrito. π no se redondea a 3 en el motor.
Ejemplo resuelto
Radio 1
dato = radio, medida = 1
- A = π ≈ 3,1416.
- P = 2π ≈ 6,2832.
Área ≈ 3,1416 (unidades)², perímetro ≈ 6,2832.
Mesa de 90 cm de diámetro
dato = diámetro, medida = 90 (cm)
- r = 45 cm.
- A = π × 45² ≈ 6 361,7 cm² ≈ 0,636 m².
Un mantel circular de 0,64 m² de tela útil, sin dobladillo.
Los campos
- Dato conocido
- Elige si la medida es el radio o el diámetro. Confundirlos multiplica el área por 4.
- Medida
- Longitud estrictamente positiva, en una sola unidad. El área sale en esa unidad al cuadrado.
Hipótesis y límites
Hipótesis
- Círculo plano, radio constante.
- Una sola unidad de longitud para r o d.
Límites
- No calcula sectores, segmentos ni elipses.
- π flotante: no es una fracción exacta.
Cómo leer el resultado
π r² es la superficie interior. 2πr es el borde. Si pediste diámetro 10 pensando en radio 10, el área saldrá cuatro veces más pequeña de lo que tenías en mente: mira r y d en el resultado.
Errores frecuentes
Usar el diámetro en πr² sin dividir por 2.
π × 10² = 100π si 10 es radio; si 10 es diámetro, r = 5 y el área es 25π.
Sumar π r² + 2πr «para tenerlo todo».
No se suman: no son la misma magnitud (área vs longitud).
Cálculos próximos
- Área de un triánguloSegún los datos: base y altura, tres lados (Herón) o dos lados y el ángulo comprendido (SAS). El motor no mezcla los campos de un método con los de otro. Un ángulo se pide en grados.
- Teorema de PitágorasElige si buscas la hipotenusa (√(a² + b²)) o un cateto (√(c² − a²)). Solo vale en un ángulo recto. Una diagonal de habitación o un tiro de escalera son el caso típico, si el ángulo es de 90°.
Preguntas frecuentes
¿Radio o diámetro?
El diámetro es el doble del radio, la cuerda máxima.
Si mides de borde a borde pasando por el centro, es d. Del centro al borde, r.
¿Qué π se usa?
El de IEEE / Math.PI, ≈ 3,141592653589793.
No 22/7. La diferencia en un radio doméstico es irrelevante; en un cálculo geodésico, no uses esta ficha.
¿Puedo obtener el radio a partir del área?
No en este formulario: se pide r o d y se deduce A.
A mano, r = √(A/π). El motor no invierte.
Autor y actualización
Redacción: Rédaction HexaCalc (equipo editorial). Última actualización del contenido: 25 de agosto de 2026. No se reclama revisión médica ni financiera de un tercero.
- Circle, area and circumference — Wolfram MathWorld
Un triángulo, no un círculo
La superficie de un solar triangular no pasa por π. Hay tres métodos en la ficha siguiente.
Área de un triánguloCategoría: Matemáticas