Matemáticas · Geometría
Aplicar el teorema de Pitágoras
Elige si buscas la hipotenusa (√(a² + b²)) o un cateto (√(c² − a²)). Solo vale en un ángulo recto. Una diagonal de habitación o un tiro de escalera son el caso típico, si el ángulo es de 90°.
Cálculo
Cómo funciona la calculadora
Modo hipotenusa: los dos campos son los catetos. Modo cateto: un campo es el cateto conocido y el otro la hipotenusa; si la hipotenusa no es mayor que el cateto, se rechaza. Las longitudes deben ser positivas. No se resuelve un triángulo oblicuángulo: para un área con un ángulo cualquiera, la ficha SAS del triángulo.
Fórmula y método
a² + b² = c²
c es la hipotenusa, opuesta al ángulo recto. a y b son los catetos.
c = √(a² + b²) y b = √(c² − a²)
3, 4, 5 es el triple entero clásico: 9+16=25.
Pitágoras es una identidad euclídea, no una estimación de obra. Un suelo 4 m × 3 m tiene diagonal 5 m si el rincón es recto; si el muro está esviado, el 5 m miente. Las unidades se conservan (m, cm): no se mezclan.
Ejemplo resuelto
Catetos 3 y 4
modo hipotenusa, a = 3, b = 4
- 9 + 16 = 25.
- √25 = 5.
Hipotenusa 5.
Diagonal de un dormitorio 4 m × 3 m
modo hipotenusa, 4 y 3
- Igual que 3-4-5 a escala metros.
5 m de rincón a rincón si los muros forman 90°.
Cateto desconocido, hipotenusa 13, otro cateto 5
modo cateto, a = 5, b = 13 (hipotenusa)
- 169 − 25 = 144.
- √144 = 12.
El cateto que falta mide 12.
Los campos
- Qué buscas
- Hipotenusa a partir de los dos catetos, o un cateto a partir del otro y de la hipotenusa.
- Lado a
- En modo hipotenusa: un cateto. En modo cateto: el cateto conocido (o, según etiquetas, el primero de los dos lados pedidos).
- Lado b
- En modo hipotenusa: el otro cateto. En modo cateto: la hipotenusa, mayor que a.
Hipótesis y límites
Hipótesis
- Triángulo rectángulo; ángulo de 90° entre los catetos.
- Longitudes en la misma unidad, estrictamente positivas.
Límites
- No cubre triángulos acutángulos u obtusángulos.
- Una medida de cinta sobre un suelo irregular no crea el ángulo recto.
Cómo leer el resultado
5 es la distancia en línea recta entre los extremos de 3 y 4 en escuadra. 12 es lo que falta para cerrar un 5-12-13. Si buscas el área, Pitágoras no la da: (cateto × cateto)/2 en un rectángulo, u otras fórmulas en la ficha de triángulo.
Errores frecuentes
Sumar los catetos (3+4=7) y llamarlo hipotenusa.
Hay que elevar al cuadrado, sumar y raíz: 5.
Poner la hipotenusa más corta que un cateto.
c debe ser el lado mayor. Si 13 y 5 están al revés, el modo cateto falla.
Cálculos próximos
- Área de un triánguloSegún los datos: base y altura, tres lados (Herón) o dos lados y el ángulo comprendido (SAS). El motor no mezcla los campos de un método con los de otro. Un ángulo se pide en grados.
- Área de un círculoBasta una longitud: el radio, o el diámetro (dividido por 2). El motor devuelve el área πr², la circunferencia 2πr, y r y d para comprobar que no has mezclado las dos.
- Raíz cuadradaDevuelve y ≥ 0 tal que y² = x. El dominio es x ≥ 0. No hay rama negativa (−y también cumple, pero la raíz principal aritmética es la positiva).
Preguntas frecuentes
¿Puedo usarlo en un triángulo que no es rectángulo?
No. El enunciado exige el ángulo recto.
Para un área con dos lados y el ángulo comprendido, usa SAS en el área del triángulo.
¿El 3-4-5 funciona en centímetros y en metros?
Sí: es una proporción.
30 cm y 40 cm dan 50 cm. Mezclar 3 m y 40 cm sin convertir no.
¿Sirve para una rampa?
La pendiente es el cateto vertical; el recorre es la hipotenusa si el suelo es horizontal.
Comprueba el ángulo: una rampa no siempre es un rectángulo perfecto.
Autor y actualización
Redacción: Rédaction HexaCalc (equipo editorial). Última actualización del contenido: 25 de agosto de 2026. No se reclama revisión médica ni financiera de un tercero.
- Les Éléments, Livre I (théorème de Pythagore) et Livre VII (algorithme d’Euclide) — Tradition mathématique euclidienne
Área del triángulo
Si además del rectángulo quieres la superficie, o el triángulo no es rectángulo, cambia de fórmula.
Calcular el área de un triánguloCategoría: Matemáticas