Calculadoras de matemáticas
Herramientas que dan un resultado exacto y después muestran la fórmula. Cada página detalla los casos límite (división por cero, triángulos imposibles, redondeos).
Estas calculadoras cubren la aritmética cotidiana (porcentajes, medias, razones) y algunas herramientas de geometría plana. El cálculo es determinista: la misma entrada da siempre la misma salida.
Las más usadas
- PorcentajeIntroduce la parte y el total: el motor aplica (parte ÷ total) × 100. Sirve para una nota sobre 200, una partida de presupuesto o extraer el peso de un impuesto ya incluido.
- Aumento porcentualIndica un punto de partida y un punto de llegada más alto. El resultado es la subida relativa respecto al origen, no el hueco «neutro» entre dos cifras ni el IPC de un año.
- Disminución porcentualEscribe el valor antiguo y el nuevo, más bajo. El resultado es la bajada relativa respecto al origen, mostrada como un porcentaje positivo («un 20 % menos»), no como −20.
- Diferencia porcentualCuando no hay un origen privilegiado —dos ofertas, dos ciudades, dos balanzas— el hueco simétrico divide por la media de los valores absolutos. Aparte se da el hueco anclado en A.
Subcategorías
Porcentajes
Parte de un total, subida, bajada y diferencia relativa.
Números y aritmética
Fracciones, razones, MCD, MCM, raíces y potencias.
Geometría
Pitágoras, área del círculo, área del triángulo.
Listado completo
- PorcentajeIntroduce la parte y el total: el motor aplica (parte ÷ total) × 100. Sirve para una nota sobre 200, una partida de presupuesto o extraer el peso de un impuesto ya incluido.
- Aumento porcentualIndica un punto de partida y un punto de llegada más alto. El resultado es la subida relativa respecto al origen, no el hueco «neutro» entre dos cifras ni el IPC de un año.
- Disminución porcentualEscribe el valor antiguo y el nuevo, más bajo. El resultado es la bajada relativa respecto al origen, mostrada como un porcentaje positivo («un 20 % menos»), no como −20.
- Diferencia porcentualCuando no hay un origen privilegiado —dos ofertas, dos ciudades, dos balanzas— el hueco simétrico divide por la media de los valores absolutos. Aparte se da el hueco anclado en A.
- FraccionesTrabaja con coeficientes enteros. El resultado se reduce por el MCD del numerador y el denominador; al lado aparece un decimal de lectura. «Simplificar» solo usa la primera fracción.
- RazónEscribe dos enteros (o decimales que el motor interpreta). La razón se divide por el MCD de los valores absolutos. Al lado, la parte de A y de B sobre |A|+|B|, en porcentaje.
- MediaPega números: el motor suma, cuenta y divide. Cada observación pesa lo mismo. Junto a la media se muestran el mínimo, el máximo y el efectivo. No es una mediana.
- Media ponderadaUna línea = un valor y su coeficiente. La media es la suma de productos (valor × peso) dividida por la suma de pesos, no la media de los valores y luego la de los pesos.
- MCDPega enteros: el motor aplica Euclides de dos en dos. El resultado es el mayor natural que divide a todos. No es el mínimo común múltiplo: ese es otra ficha, ligada por |a·b| / MCD.
- MCMEl MCM es el menor natural positivo múltiplo de todos los enteros de la lista. Se obtiene con el MCD, no listando tablas de múltiplos. Sirve para coincidir horarios o denominadores.
- Raíz cuadradaDevuelve y ≥ 0 tal que y² = x. El dominio es x ≥ 0. No hay rama negativa (−y también cumple, pero la raíz principal aritmética es la positiva).
- PotenciaEvalúa aᵇ. Enteros, decimales, exponentes negativos (inverso) y 1/2 (raíz, base ≥ 0) son posibles, dentro de los reales y de los flotantes. Un desbordamiento a infinito se señala fuera de rango.
- Teorema de PitágorasElige si buscas la hipotenusa (√(a² + b²)) o un cateto (√(c² − a²)). Solo vale en un ángulo recto. Una diagonal de habitación o un tiro de escalera son el caso típico, si el ángulo es de 90°.
- Área de un círculoBasta una longitud: el radio, o el diámetro (dividido por 2). El motor devuelve el área πr², la circunferencia 2πr, y r y d para comprobar que no has mezclado las dos.
- Área de un triánguloSegún los datos: base y altura, tres lados (Herón) o dos lados y el ángulo comprendido (SAS). El motor no mezcla los campos de un método con los de otro. Un ángulo se pide en grados.
- Velocidad, distancia, tiempoDos magnitudes conocidas, la tercera se deduce. Kilómetros y km/h, o millas y mph, pero no un sistema mezclado.
Preguntas
¿Se redondean los resultados?
El cálculo interno usa coma flotante de JavaScript. La pantalla redondea para la lectura (a menudo 2 a 4 decimales). Cada página indica su regla de redondeo.
¿Puedo usar la coma como separador decimal?
Sí. Se aceptan 12.5 y 12,5. Para una lista de números, separe los valores con saltos de línea o punto y coma.