Matemáticas · Medias
Calcular una media ponderada
Una línea = un valor y su coeficiente. La media es la suma de productos (valor × peso) dividida por la suma de pesos, no la media de los valores y luego la de los pesos.
Cálculo
Cómo funciona la calculadora
Cada línea no vacía se corta en el punto y coma (valor, peso). Se suman los productos y se suman los pesos. El cociente es la media. Un peso negativo se rechaza; un peso cero en una línea se admite (no influye) mientras la suma de pesos no sea nula. Los pesos no tienen que sumar 1 ni 100.
Fórmula y método
x̄_w = (v₁w₁ + v₂w₂ + … + vₖwₖ) / (w₁ + … + wₖ)
Valores 10 y 20, pesos 1 y 3: numerador 70, denominador 4, media 17,5.
Separadores aceptados entre valor y peso: punto y coma, dos puntos, barra vertical o tabulación. 1 y 3 equivalen a 25 % y 75 %. No es una TACC: no hay exponencial ni número de periodos. En un expediente, los créditos ECTS son el peso; la nota es el valor.
Ejemplo resuelto
Dos notas, coeficientes 1 y 3
10 ; 1 y 20 ; 3
- Productos: 10 y 60.
- Suma ponderada 70.
- Suma de pesos 4.
- 70 ÷ 4 = 17,5.
Media ponderada 17,5 (frente a 15 en media simple).
Selectividad: 8,2 con 0,2 y 6,5 con 0,1 (ilustración de pesos relativos)
8,2 ; 0,2 y 6,5 ; 0,1
- 1,64 + 0,65 = 2,29.
- Pesos 0,3.
- 2,29 ÷ 0,3 ≈ 7,633.
≈ 7,63. No reproduce una nota de admisión oficial: solo muestra pesos distintos.
Los campos
- Valor y peso
- Un par por línea: primero la magnitud, luego el peso. Ejemplo 12,5 ; 2. Al menos una línea válida y suma de pesos > 0.
Hipótesis y límites
Hipótesis
- El peso mide la importancia relativa (ECTS, toneladas, horas), en una unidad coherente de línea a línea.
- Los valores ya están en la magnitud a promediar.
Límites
- No normaliza los pesos solo; no calcula una desviación típica ponderada.
- Una TACC entre dos capitales no es una media ponderada de rentabilidades anuales, salvo casos muy particulares.
Cómo leer el resultado
17,5 está más cerca de 20 que de 10 porque 20 pesa tres veces más. Si hubieras hecho (10+20)/2 = 15, habrías tratado el coeficiente 3 como un 1. Mira siempre la suma de pesos: es el «todo» del denominador.
Errores frecuentes
Promediar primero las notas (15) sin los coeficientes.
Los coeficientes cambian el numerador. Aquí 17,5, no 15.
Obligar a que los pesos sumen 100 «para que sea un %».
Innecesario. 1 y 3 bastan; el motor divide por 4, no por 100.
Cálculos próximos
- MediaPega números: el motor suma, cuenta y divide. Cada observación pesa lo mismo. Junto a la media se muestran el mínimo, el máximo y el efectivo. No es una mediana.
- TACC (CAGR)Tres datos: valor de partida, valor de llegada y años. La TACC es el tipo constante que, compuesto una vez al año, lleva el primero al segundo. Un ROI del 24 % en 6 años no es un 4 % anual.
Preguntas frecuentes
¿Los pesos tienen que sumar 1?
No. Cualquier escala positiva vale, si es la misma en todas las líneas.
Horas 2 y 6 equivalen a 1 y 3. Lo que cuenta es la proporción.
¿Puedo poner un peso cero?
Sí en una línea; no en todas.
Esa línea no mueve la media. Si todos los pesos son 0, el denominador es nulo y se rechaza.
¿Sirve para una rentabilidad anualizada?
No. Capital inicial, final y años son la TACC.
Promediar +10 %, −5 % y +8 % con pesos iguales no reconstruye el capital compuesto.
Autor y actualización
Redacción: Rédaction HexaCalc (equipo editorial). Última actualización del contenido: 25 de agosto de 2026. No se reclama revisión médica ni financiera de un tercero.
Este cálculo aplica una identidad matemática habitual. Véase también la metodología.
Sin coeficientes
Si cada observación debe pesar lo mismo, la lista simple evita inventar unos 1, 1, 1.
Calcular la media aritméticaCategoría: Matemáticas