Calcular el MCM de varios enteros

Para dos números, MCM(a, b) = |a × b| / MCD(a, b). Con más, MCM(a, b, c) = MCM(MCM(a, b), c). Un 0 en la lista da MCM 0 (todo múltiplo de 0 es 0 en esta convención de motor: de hecho se rechaza o se anula según la implementación; aquí se documenta que el cero no aporta un ciclo útil). Los signos se ignoran.

MCM(a, b) = |a × b| / MCD(a, b)

MCM(a, b, c) = MCM(MCM(a, b), c)

La fórmula evita el desbordamiento de «listar múltiplos» para enteros grandes, aunque el producto intermedio puede ser grande. El MCM de 8, 12 y 20 es 120, no 8×12×20. En un horario, si un tren pasa cada 12 min y otro cada 18, coinciden cada 36 min (MCM), no cada 144.

Enteros

Enteros de la lista, uno por línea o con punto y coma. El MCM se encadena sobre todos.

Hipótesis

• Enteros no nulos para un MCM de ciclo positivo clásico.
• El resultado es el menor común múltiplo positivo.

Límites

• El producto intermedio puede acercarse al techo de los enteros del motor.
• Más de dos números: no multipliques todos entre sí.

144 es múltiplo de 48 y de 18; 72 no lo es de 48. Para un denominador común de 1/48 y 1/18, 144 sirve (y 48/18 reducidos apuntan al mismo sitio). Para el mayor corte común, vuelve al MCD.

• Multiplicar los tres números y llamarlo MCM.

  Hay que ir por pares con el MCD. Si no, cuentas factores de más.

• Confundir con el MCD (6 en vez de 144).

  El MCD parte; el MCM multiplica. 6 × 144 = 48 × 18.

• MCDPega enteros: el motor aplica Euclides de dos en dos. El resultado es el mayor natural que divide a todos. No es el mínimo común múltiplo: ese es otra ficha, ligada por |a·b| / MCD.
• FraccionesTrabaja con coeficientes enteros. El resultado se reduce por el MCD del numerador y el denominador; al lado aparece un decimal de lectura. «Simplificar» solo usa la primera fracción.
• PotenciaEvalúa aᵇ. Enteros, decimales, exponentes negativos (inverso) y 1/2 (raíz, base ≥ 0) son posibles, dentro de los reales y de los flotantes. Un desbordamiento a infinito se señala fuera de rango.
• Raíz cuadradaDevuelve y ≥ 0 tal que y² = x. El dominio es x ≥ 0. No hay rama negativa (−y también cumple, pero la raíz principal aritmética es la positiva).
• RazónEscribe dos enteros (o decimales que el motor interpreta). La razón se divide por el MCD de los valores absolutos. Al lado, la parte de A y de B sobre |A|+|B|, en porcentaje.
• Velocidad, distancia, tiempoDos magnitudes conocidas, la tercera se deduce. Kilómetros y km/h, o millas y mph, pero no un sistema mezclado.

Redacción: Rédaction HexaCalc (equipo editorial). Última actualización del contenido: 25 de agosto de 2026. No se reclama revisión médica ni financiera de un tercero.

• Les Éléments, Livre I (théorème de Pythagore) et Livre VII (algorithme d’Euclide) — Tradition mathématique euclidienne