Calcular el MCD de varios enteros

La lista se lee como la de la media (líneas o ;). Cada valor se toma en valor absoluto. MCD(a, b) = MCD(b, a mod b) hasta resto 0. Con más de dos, MCD(a, b, c) = MCD(MCD(a, b), c). Un 0 con un n ≠ 0 da |n|. Todos cero se rechaza.

MCD(a, b) = MCD(b, a mod b)    hasta resto 0

MCD(a, b, c) = MCD(MCD(a, b), c)

Euclides no factoriza en primos: basta con restos. El resultado se usa para reducir 48/18 a 8/3 o 48:18 a 8:3. No «elige» un divisor de compromiso: es el mayor. Los decimales no son el objeto; redondear 12,5 a 12 cambia el problema.

Enteros

Enteros, uno por línea o con punto y coma. Hacen falta al menos dos valores válidos en la práctica del motor; sigue la lista de la página.

Hipótesis

• Se trabaja con enteros (el signo se ignora vía absoluto).
• El MCD se encadena de izquierda a derecha sobre la lista.

Límites

• No descompone en factores primos ni lista todos los divisores.
• No es el MCM; un MCD 1 no dice que el MCM sea el producto si hay más de dos números.

6 divide a 48 y a 18; ningún entero mayor lo hace. Para trocear una barra sin resto, 6 (o un divisor de 6) es el paso. Para coincidir ciclos (Cercanías cada 12 y 18 min), mira el MCM.

• Confundir MCD y MCM (decir que el de 48 y 18 es 144).

  144 es el MCM. El MCD es 6.

• Factorizar a medias y olvidar un primo común.

  Euclides evita esa lista. Si factorizas, comprueba con el resto.

• MCMEl MCM es el menor natural positivo múltiplo de todos los enteros de la lista. Se obtiene con el MCD, no listando tablas de múltiplos. Sirve para coincidir horarios o denominadores.
• FraccionesTrabaja con coeficientes enteros. El resultado se reduce por el MCD del numerador y el denominador; al lado aparece un decimal de lectura. «Simplificar» solo usa la primera fracción.
• RazónEscribe dos enteros (o decimales que el motor interpreta). La razón se divide por el MCD de los valores absolutos. Al lado, la parte de A y de B sobre |A|+|B|, en porcentaje.
• PotenciaEvalúa aᵇ. Enteros, decimales, exponentes negativos (inverso) y 1/2 (raíz, base ≥ 0) son posibles, dentro de los reales y de los flotantes. Un desbordamiento a infinito se señala fuera de rango.
• Raíz cuadradaDevuelve y ≥ 0 tal que y² = x. El dominio es x ≥ 0. No hay rama negativa (−y también cumple, pero la raíz principal aritmética es la positiva).
• Velocidad, distancia, tiempoDos magnitudes conocidas, la tercera se deduce. Kilómetros y km/h, o millas y mph, pero no un sistema mezclado.

Redacción: Rédaction HexaCalc (equipo editorial). Última actualización del contenido: 25 de agosto de 2026. No se reclama revisión médica ni financiera de un tercero.

• Les Éléments, Livre I (théorème de Pythagore) et Livre VII (algorithme d’Euclide) — Tradition mathématique euclidienne