Matemáticas · Números y aritmética
Calcular la raíz cuadrada de un real ≥ 0
Devuelve y ≥ 0 tal que y² = x. El dominio es x ≥ 0. No hay rama negativa (−y también cumple, pero la raíz principal aritmética es la positiva).
Cálculo
Cómo funciona la calculadora
El motor evalúa √x en reales. x < 0 se rechaza. x = 0 da 0. El resultado es un flotante: √2 no se da como fracción. Para un lado de solar cuadrado, si el área es 25 m², el lado es 5 m exactamente en aritmética real; 26 m² ya es irracional.
Fórmula y método
√x = y con y ≥ 0 y y² = x
√9 = 3 porque 3² = 9. √0 = 0. √2 no es 1,4 exacto.
Se usa la raíz del entorno numérico (IEEE-754), no un desarrollo a mano. No se extrae un y negativo. Un exponente 1/2 sobre base negativa está bloqueado también en la ficha de potencia, por la misma razón.
Ejemplo resuelto
Raíz de 9
x = 9
- 3² = 9.
- La raíz principal es 3, no −3.
√9 = 3.
Lado de una plaza de 50 m²
x = 50
- √50 = √(25×2) = 5√2 ≈ 7,071 m.
≈ 7,071 m de lado si el recinto es cuadrado. El área no fija la forma: un rectángulo 5×10 también tiene 50 m².
Los campos
- Número (x)
- Radicando x, ≥ 0. Coma o punto decimal. Un negativo se rechaza.
Hipótesis y límites
Hipótesis
- Se pide la raíz aritmética no negativa.
- x es un real representable; no se trabaja en complejos.
Límites
- √2, √3… son aproximaciones flotantes.
- No resuelve y² = x en negativos (sin i).
Cómo leer el resultado
y es el lado de un cuadrado de área x, o el cateto que falta si el otro y la hipotenusa cumplen Pitágoras. −y también al cuadrado da x, pero esta página no lo muestra como resultado principal.
Errores frecuentes
Escribir √(a+b) = √a + √b.
Falso en general. √(9+16) = 5, y 3+4 = 7.
Aceptar un radicando negativo «porque la calculadora del móvil a veces pone i».
Aquí el dominio es real. El resultado complejo no se calcula.
Cálculos próximos
- PotenciaEvalúa aᵇ. Enteros, decimales, exponentes negativos (inverso) y 1/2 (raíz, base ≥ 0) son posibles, dentro de los reales y de los flotantes. Un desbordamiento a infinito se señala fuera de rango.
- Teorema de PitágorasElige si buscas la hipotenusa (√(a² + b²)) o un cateto (√(c² − a²)). Solo vale en un ángulo recto. Una diagonal de habitación o un tiro de escalera son el caso típico, si el ángulo es de 90°.
- FraccionesTrabaja con coeficientes enteros. El resultado se reduce por el MCD del numerador y el denominador; al lado aparece un decimal de lectura. «Simplificar» solo usa la primera fracción.
- MCDPega enteros: el motor aplica Euclides de dos en dos. El resultado es el mayor natural que divide a todos. No es el mínimo común múltiplo: ese es otra ficha, ligada por |a·b| / MCD.
- MCMEl MCM es el menor natural positivo múltiplo de todos los enteros de la lista. Se obtiene con el MCD, no listando tablas de múltiplos. Sirve para coincidir horarios o denominadores.
- RazónEscribe dos enteros (o decimales que el motor interpreta). La razón se divide por el MCD de los valores absolutos. Al lado, la parte de A y de B sobre |A|+|B|, en porcentaje.
Preguntas frecuentes
¿Por qué no sale −3 para √9?
La raíz cuadrada principal en reyes no negativos es ≥ 0.
La ecuación y² = 9 tiene dos soluciones. La función √ elige la positiva.
¿√0,25 es 0,5?
Sí: 0,5² = 0,25.
También 1/2. El motor devolverá el decimal equivalente.
¿Relación con Pitágoras?
La hipotenusa es √(a² + b²), no √a + √b.
La ficha de Pitágoras encadena dos cuadrados y una raíz.
Autor y actualización
Redacción: Rédaction HexaCalc (equipo editorial). Última actualización del contenido: 25 de agosto de 2026. No se reclama revisión médica ni financiera de un tercero.
Este cálculo aplica una identidad matemática habitual. Véase también la metodología.
Hipotenusa o cateto
Si el x es una suma o una diferencia de cuadrados, Pitágoras evita calcular los cuadrados a mano.
Aplicar el teorema de PitágorasCategoría: Matemáticas