Calcular el área de un triángulo (tres vías)

Modo base-altura: A = (b × h)/2, h perpendicular a esa base. Herón: s = (a+b+c)/2, A = √[s(s−a)(s−b)(s−c)]; si un lado es mayor o igual que la suma de los otros, no hay triángulo. SAS: A = (1/2) a b sen C, C en grados convertido a radianes en el seno. Pitágoras no calcula áreas; puede darte un lado que luego pegas aquí.

A = (base × altura) / 2

A = √[s(s − a)(s − b)(s − c)]    con    s = (a + b + c) / 2

A = (1/2) a b sen C

Los tres métodos coinciden si los datos son de un mismo triángulo. En obra, la base y la altura (solar, faldón) suelen ser lo más fácil de cinta. Herón pide tres lados y es sensible a un lado mal medido (el radical se vuelve negativo y se rechaza). SAS usa el seno: 0° o 180° dan área nula (degenerado).

Método

Elige qué has medido. Los campos del resto de métodos no se combinan.

Base

En modo base-altura: el lado sobre el que cae la perpendicular.

Altura

Perpendicular a esa base, no un lado oblicuo.

Lado a

Un lado (Herón: cualquiera; SAS: un lado del ángulo).

Lado b

Segundo lado (Herón o SAS).

Lado c

Tercer lado, solo Herón.

Ángulo comprendido (grados)

Ángulo comprendido entre a y b, en grados, modo SAS. 0 y 180 degeneran.

Hipótesis

• Triángulo plano. Grados sexagesimales en SAS.
• Lados estrictamente positivos; Herón respeta la desigualdad triangular.

Límites

• No resuelve ángulos ni un triangulación geodésica.
• Una «altura» medida a ojo sobre un lado que no es la base falsea el (b×h)/2.

12 es la superficie interior, la misma por Herón y por base-altura si los datos cuadran. SAS con 40° no es un rectángulo: no uses (7×8)/2 = 28. Si solo tienes dos catetos en escuadra, (a×b)/2 coincide con SAS a 90° (sen 90° = 1).

• Usar un lado oblicuo como altura.

  La altura es la perpendicular. Si no la tienes, mide los tres lados y pasa a Herón.

• Poner 40 en radianes o sen 40° ≈ 40.

  El seno de 40° es ≈ 0,64. El motor convierte grados; no escribas 0,70 pensando que ya son radianes a menos que sepas lo que haces — el campo es en grados.

• Área de un círculoBasta una longitud: el radio, o el diámetro (dividido por 2). El motor devuelve el área πr², la circunferencia 2πr, y r y d para comprobar que no has mezclado las dos.
• Teorema de PitágorasElige si buscas la hipotenusa (√(a² + b²)) o un cateto (√(c² − a²)). Solo vale en un ángulo recto. Una diagonal de habitación o un tiro de escalera son el caso típico, si el ángulo es de 90°.

Redacción: Rédaction HexaCalc (equipo editorial). Última actualización del contenido: 25 de agosto de 2026. No se reclama revisión médica ni financiera de un tercero.

• Héron d’Alexandrie — Metrica (formule de Héron) — Tradition mathématique grecque