Finanças · Juros e investimento
Calcular a taxa de crescimento anual composta
A taxa anual constante fictícia que leva o início ao fim em n anos. Um tombo no meio some do número.
Cálculo
Como a calculadora funciona
(fim/início)^{1/n} − 1. O r com início×(1+r)^n = fim. n pode ser 2,5. Fim < início → negativo. Fim 0 recusado.
Fórmula e método
CAGR = (V_fim / V_início)^{1/n} − 1n em anos, tela em %.
V_fim = V_início × (1 + CAGR)^n
Prova sem fluxo no meio.
Só duas bordas. Não é TIR com aportes. ROI do mesmo par ignora n. Custos só se já estiverem nos valores.
Exemplo resolvido
R$ 10.000 → R$ 14.641 em 4 anos
10000, 14641, n=4
- 1,4641^(1/4)=1,10.
- CAGR 10 %.
- ROI seria 46,41 %.
10 % ao ano — não cada calendário +10 %.
Os campos
- Valor inicial
- Estritamente positivo.
- Valor final
- Estritamente positivo.
- Prazo
- n em (fim/início)^{1/n}. 18 meses = 1,5.
Hipóteses e limites
Hipóteses
- Dois positivos, n>0.
- Sem fluxos no meio.
Limites
- Esconde volatilidade.
- Não é TIR.
- As datas mudam a taxa.
Como ler o resultado
Leia CAGR como «se a taxa tivesse sido igual todo ano». 8 % num fundo oscilante não é CDB a 8 %.
Erros frequentes
CAGR como realizado todo ano.
Só alisado para trás.
Trocar com ROI.
ROI sem n; iguais só se n=1.
CAGR de aportes como taxa do contrato.
Parcelas pedem TIR ou o simulador de aportes.
Cálculos próximos
- ROIUm quociente, não uma taxa ao ano. +20 % em três meses não é +20 % em três anos — aí entra o CAGR.
- Juros compostosUm principal, uma taxa nominal, um prazo, uma frequência de anual a contínua. Sem aporte mensal — isso está no simulador de aportes.
- Aportes mensaisCenário com taxa nominal fixa, não a previsão de um índice. Depósitos depois dos juros do mês (postecipado).
- Inflação e poder de compraUm valor, uma taxa anual constante, um prazo. Capitaliza para a frente ou traz uma soma ao poder de compra de hoje.
- Juros simplesJuros proporcionais a capital, taxa e tempo. A base não cresce. Oposto dos compostos.
Perguntas frequentes
Volatilidade?
Não, dois pontos, curva lisa.
Risco pede outras medidas.
Vs. ROI?
ROI sem 1/n.
50 % em cinco anos não são 10 %/ano lineares.
Fim menor?
CAGR negativo.
10.000→8.000 em 2 anos ≈ −10,56 %/ano.
n quebrado?
Sim, 0,5 para seis meses.
Taxa anualizada numa janela curta.
Autor e atualização
Redação: Rédaction HexaCalc (equipe editorial). Última atualização do conteúdo: 25 de agosto de 2026. Não se afirma revisão médica ou financeira de terceiros.
Este cálculo aplica uma identidade matemática usual. Veja também a metodologia.
Sem anualizar: ROI
Só o ganho sobre o capital, de propósito sem n.
Calcular ROIFerramenta de cálculo, não é conselho de crédito ou de investimento nem oferta. Bancos aplicam CET, tarifas e arredondamentos diferentes. Vale o contrato.
Categoria: Finanças