Mathematik · Mittelwerte
Gewichtetes Mittel aus Paaren berechnen
Das Gewicht sagt, wie stark der Wert zählt: Note mal Leistungspunkte oder Masse mal Gehalt.
Berechnung
So arbeitet der Rechner
Je Zeile Wert und Gewicht. Σ(x w) / Σ w. Negative Gewichte sind mathematisch möglich, fachlich selten sinnvoll.
Formel und Methode
x̄_w = Σ (xᵢ wᵢ) / Σ wᵢ
10 mit 6 LP und 16 mit 3 LP: 108/9 = 12.
Keine Vor-Normierung auf 100 %. 6 und 3 sind so gültig wie ⅔ und ⅓. Summe 0 (2 und −2) unzulässig.
Rechenbeispiel
Zwei Klausuren
10×6 und 16×3
- Produkte 60+48.
- 108/9 = 12.
Gewichtetes Mittel 12.
Die Eingabefelder
- Paare Wert, Gewicht
- Je Zeile Wert und Gewicht. Summe der Gewichte ≠ 0.
Annahmen und Grenzen
Annahmen
- Nenner Σw ≠ 0.
- Ein Gewicht je Wert.
Grenzen
- Kein geometrisches Mittel.
- Falsche Credits verfälschen alles.
So lesen Sie das Ergebnis
12 liegt näher an 10 als an 16, weil 6 LP mehr zählen als 3. Ungewichtet wären 10 und 16 → 13.
Häufige Fehler
Noten ohne Credits mitteln.
Dann die andere Seite.
Gewichte mit Summe 0.
Abgelehnt.
Nahe Rechnungen
Häufige Fragen
Gewichte = 1?
Nein, nur Summe ≠ 0.
6 und 3 reichen.
Gewicht 0?
Dieser Wert fällt raus.
Solange andere die Summe halten.
Vs. einfaches Mittel?
Einfach: jedes Gewicht 1.
Hier bestimmt das zweite Feld die Häufigkeit.
Autor und Stand
Redaktion: Rédaction HexaCalc (Redaktion). Inhalt zuletzt aktualisiert: 25. August 2026. Es wird keine medizinische oder finanzielle Drittprüfung behauptet.
Diese Rechnung nutzt eine übliche mathematische Identität. Siehe auch die Methodik.
Gemeinsamer Teiler?
ggT zum Kürzen von Brüchen und Verhältnissen.
ggT rechnenKategorie: Mathematik