Mathe-Rechner
Werkzeuge, die ein exaktes Ergebnis liefern und dann die Formel zeigen. Jede Seite benennt die Randfälle (Division durch null, unmögliche Dreiecke, Rundung).
Diese Rechner decken die Alltagsarithmetik ab (Prozente, Mittelwerte, Verhältnisse) sowie einige Werkzeuge der ebenen Geometrie. Die Rechnung ist deterministisch: dieselbe Eingabe ergibt stets dieselbe Ausgabe.
Am häufigsten genutzt
- ProzentrechnerZwei Zahlen gleicher Art: der Rechner bildet (Teil ÷ Gesamt) × 100. Für Noten, Budgetanteile oder Stückzahlen — nicht für eine zeitliche Veränderung.
- Prozentuale ErhöhungDie Basis ist immer der Start, nie der Mittelwert. Ein Rückgang gehört auf die Senkungsseite.
- Prozentuale Senkung−20 % von 100 auf 80 sind nicht die +25 %, die von 80 wieder auf 100 führen. Die Basis wechselt.
- ProzentdifferenzWenn keine Zahl „vorher“ ist — zwei Waagen, zwei Angebote — teilt man die Lücke durch den Mittelwert der Beträge.
Unterkategorien
Prozente
Anteil an einer Summe, Anstieg, Rückgang und relativer Abstand.
Zahlen und Arithmetik
Brüche, Verhältnisse, ggT, kgV, Wurzeln und Potenzen.
Mittelwerte
Einfacher und gewichteter Mittelwert, mit dem Gewicht jedes Werts.
Gesamtliste
- ProzentrechnerZwei Zahlen gleicher Art: der Rechner bildet (Teil ÷ Gesamt) × 100. Für Noten, Budgetanteile oder Stückzahlen — nicht für eine zeitliche Veränderung.
- Prozentuale ErhöhungDie Basis ist immer der Start, nie der Mittelwert. Ein Rückgang gehört auf die Senkungsseite.
- Prozentuale Senkung−20 % von 100 auf 80 sind nicht die +25 %, die von 80 wieder auf 100 führen. Die Basis wechselt.
- ProzentdifferenzWenn keine Zahl „vorher“ ist — zwei Waagen, zwei Angebote — teilt man die Lücke durch den Mittelwert der Beträge.
- BruchrechnerGanzzahlige Zähler und Nenner, Ergebnis mit ggT gekürzt, plus gerundete Dezimalzahl.
- VerhältnisrechnerZwei Größen durch ihren ggT teilen. Die Prozentanteile beziehen sich auf |A|+|B|, nicht auf B allein.
- DurchschnittsrechnerJedes Glied zählt gleich. Unterschiedliche Credits oder Massenanteile gehören zum gewichteten Mittel.
- Gewichteter MittelwertDas Gewicht sagt, wie stark der Wert zählt: Note mal Leistungspunkte oder Masse mal Gehalt.
- ggT-RechnerDie größte positive ganze Zahl, die alle Werte ohne Rest teilt. Grundlage zum Kürzen.
- kgV-RechnerDie kleinste positive ganze Zahl, die alle angegebenen Werte als Vielfaches enthält — Perioden oder Hauptnenner.
- Quadratwurzely ≥ 0 mit y² = x. Umkehrung des Quadrierens, etwa für Flächen oder Pythagoras.
- Potenzrechneraⁿ, auch gebrochen, soweit reell definiert. 2¹⁰ = 1024; 9^0,5 = 3.
- Satz des PythagorasNur rechte Winkel. Im Kathetenmodus ist das zweite Feld die Hypotenuse und muss länger als die gegebene Kathete sein.
- KreisflächeEine Länge genügt. Wer nur den Umfang kennt, teilt zuerst durch 2π — das bietet dieses Formular nicht.
- DreiecksflächeWählen Sie die Daten, die Sie haben. Ungenutzte Felder werden ignoriert.
- Geschwindigkeit, Strecke, ZeitZwei bekannte Größen, die dritte folgt. Kilometer und km/h, oder Meilen und mph, aber nicht beide Systeme gemischt.
Fragen
Werden die Ergebnisse gerundet?
Intern wird mit JavaScript-Gleitkommazahlen gerechnet. Die Anzeige rundet zum Lesen (oft 2 bis 4 Nachkommastellen). Jede Werkzeugseite nennt ihre Rundungsregel.
Kann ich das Komma als Dezimaltrennzeichen verwenden?
Ja. 12.5 und 12,5 werden akzeptiert. Bei einer Zahlenliste trennen Sie die Werte mit Zeilenumbrüchen oder Semikolons.