Mathematik · Geometrie
Hypotenuse oder fehlende Kathete berechnen
Nur rechte Winkel. Im Kathetenmodus ist das zweite Feld die Hypotenuse und muss länger als die gegebene Kathete sein.
Berechnung
So arbeitet der Rechner
Hypotenuse: √(a²+b²). Kathete: √(b²−a²) mit b = Hypotenuse > a. Schiefe Dreiecke → Heron auf der Flächenseite.
Formel und Methode
c = √(a² + b²)
3 und 4 → 5.
a = √(c² − b²)
Nur wenn c > b > 0.
Euklidische Identität. Einheiten nicht mischen. Kein 3D-Quader in einem Schritt.
Rechenbeispiel
3-4-5
Katheten 3 und 4
- 9+16=25.
- √25=5.
Hypotenuse 5.
Die Eingabefelder
- Gesuchte Größe
- Hypotenuse aus zwei Katheten oder eine Kathete aus der anderen plus Hypotenuse.
- Seite a
- Immer eine Kathete, > 0.
- Seite b
- Zweite Kathete oder im Kathetenmodus die Hypotenuse.
Annahmen und Grenzen
Annahmen
- Rechter Winkel.
- Positive Längen, eine Einheit.
Grenzen
- Kein schiefes Dreieck.
- Keine Raumdiagonale automatisch.
So lesen Sie das Ergebnis
5 ist die längste Seite, dem rechten Winkel gegenüber. Ist b < a im Kathetenmodus, gibt es keine reelle Lösung.
Häufige Fehler
Hypotenuse als Kathete in √(a²+b²).
Im Kathetenmodus b = Hypotenuse.
3 m und 40 cm mischen.
Alles in cm oder m.
Nahe Rechnungen
Häufige Fragen
Nur 3-4-5?
Nein, jedes rechtwinklige Dreieck.
1 und 1 → √2.
Stumpfer Winkel?
Dann gilt diese Form nicht.
Heron oder SWS.
Negative Länge?
Abgelehnt.
Länge ist positiv.
Autor und Stand
Redaktion: Rédaction HexaCalc (Redaktion). Inhalt zuletzt aktualisiert: 25. August 2026. Es wird keine medizinische oder finanzielle Drittprüfung behauptet.
- Les Éléments, Livre I (théorème de Pythagore) et Livre VII (algorithme d’Euclide) — Tradition mathématique euclidienne
Kreisfläche?
π r² aus Radius oder Durchmesser.
Kreisfläche rechnenKategorie: Mathematik