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Mathematik · Geometrie

Hypotenuse oder fehlende Kathete berechnen

Nur rechte Winkel. Im Kathetenmodus ist das zweite Feld die Hypotenuse und muss länger als die gegebene Kathete sein.

Berechnung

Kathete > 0.

Kathete oder Hypotenuse.

So arbeitet der Rechner

Hypotenuse: √(a²+b²). Kathete: √(b²−a²) mit b = Hypotenuse > a. Schiefe Dreiecke → Heron auf der Flächenseite.

Formel und Methode

c = √(a² + b²)

3 und 4 → 5.

a = √(c² − b²)

Nur wenn c > b > 0.

Euklidische Identität. Einheiten nicht mischen. Kein 3D-Quader in einem Schritt.

Rechenbeispiel

3-4-5

Katheten 3 und 4

  1. 9+16=25.
  2. √25=5.

Hypotenuse 5.

Die Eingabefelder

Gesuchte Größe
Hypotenuse aus zwei Katheten oder eine Kathete aus der anderen plus Hypotenuse.
Seite a
Immer eine Kathete, > 0.
Seite b
Zweite Kathete oder im Kathetenmodus die Hypotenuse.

Annahmen und Grenzen

Annahmen

  • Rechter Winkel.
  • Positive Längen, eine Einheit.

Grenzen

  • Kein schiefes Dreieck.
  • Keine Raumdiagonale automatisch.

So lesen Sie das Ergebnis

5 ist die längste Seite, dem rechten Winkel gegenüber. Ist b < a im Kathetenmodus, gibt es keine reelle Lösung.

Häufige Fehler

  • Hypotenuse als Kathete in √(a²+b²).

    Im Kathetenmodus b = Hypotenuse.

  • 3 m und 40 cm mischen.

    Alles in cm oder m.

Methodik · Quellen

Nahe Rechnungen

Häufige Fragen

Nur 3-4-5?

Nein, jedes rechtwinklige Dreieck.

1 und 1 → √2.

Stumpfer Winkel?

Dann gilt diese Form nicht.

Heron oder SWS.

Negative Länge?

Abgelehnt.

Länge ist positiv.

Autor und Stand

Redaktion: Rédaction HexaCalc (Redaktion). Inhalt zuletzt aktualisiert: 25. August 2026. Es wird keine medizinische oder finanzielle Drittprüfung behauptet.

Kreisfläche?

π r² aus Radius oder Durchmesser.

Kreisfläche rechnen

Kategorie: Mathematik