Brüche rechnen und kürzen

Zuerst kürzen. Addition über Produkt der Nenner. Multiplikation kreuzweise der Zähler/Nenner. Division über den Kehrwert. „Kürzen“ liest nur Bruch 1.

a/b + c/d = (ad + bc)/(bd), dann kürzen

(a/b) ÷ (c/d) = (ad)/(bc)

Nur ganze Zahlen. Vorzeichen auf den Zähler. Dezimalanzeige ist gerundet.

Zähler des ersten Bruchs

Zähler 1, auch negativ.

Nenner des ersten Bruchs

Nenner 1, nicht 0.

Rechenart

Vier Grundrechenarten oder nur kürzen.

Zähler des zweiten Bruchs

Zähler 2; beim Kürzen ignoriert.

Nenner des zweiten Bruchs

Nenner 2, nicht 0.

Annahmen

• Ganzzahlige Vertreter.
• Bruch 2 nur bei binären Operationen.

Grenzen

• Keine gemischten Zahlen als Eingabe.
• Sehr große Produkte: Gleitkommagrenze.

Für Rezepte zählt der gekürzte Bruch. 2 : 3 ist ein Verhältnis, kein einzelner Bruch.

• Nenner addieren: (1+1)/(2+3).

  Gemeinsamer Nenner, 5/6.

• 6/8 nicht kürzen.

  Der Rechner kürzt selbst.

• VerhältnisrechnerZwei Größen durch ihren ggT teilen. Die Prozentanteile beziehen sich auf |A|+|B|, nicht auf B allein.
• ggT-RechnerDie größte positive ganze Zahl, die alle Werte ohne Rest teilt. Grundlage zum Kürzen.
• DurchschnittsrechnerJedes Glied zählt gleich. Unterschiedliche Credits oder Massenanteile gehören zum gewichteten Mittel.
• Potenzrechneraⁿ, auch gebrochen, soweit reell definiert. 2¹⁰ = 1024; 9^0,5 = 3.
• kgV-RechnerDie kleinste positive ganze Zahl, die alle angegebenen Werte als Vielfaches enthält — Perioden oder Hauptnenner.
• Quadratwurzely ≥ 0 mit y² = x. Umkehrung des Quadrierens, etwa für Flächen oder Pythagoras.

Redaktion: Rédaction HexaCalc (Redaktion). Inhalt zuletzt aktualisiert: 25. August 2026. Es wird keine medizinische oder finanzielle Drittprüfung behauptet.

Diese Rechnung nutzt eine übliche mathematische Identität. Siehe auch die Methodik.