Mathematik · Prozente
Prozentuale Senkung von A nach B berechnen
−20 % von 100 auf 80 sind nicht die +25 %, die von 80 wieder auf 100 führen. Die Basis wechselt.
Berechnung
So arbeitet der Rechner
(Start − Ende) / |Start| × 100. Ende über Start wird verworfen.
Formel und Methode
Abnahme = (Start − Ende) ÷ |Start| × 100
100 → 80: 20 %. Rückweg +25 %.
Nur Abnahmen. Gestaffelte Rabatte: Faktoren multiplizieren (Rabattrechner).
Rechenbeispiel
Von 100 auf 80
100 → 80
- 20 ÷ 100 = 20 %.
Senkung um 20 %.
Die Eingabefelder
- Ausgangswert
- Vor der Abnahme, nicht 0.
- Endwert
- ≤ Start.
Annahmen und Grenzen
Annahmen
- Basis Start.
- Ende ≤ Start.
Grenzen
- Keine Rabattkette.
- Kein Preisindex.
So lesen Sie das Ergebnis
Nach −20 % bleibt 80. Zurück auf 100 fehlen 25 % von 80.
Häufige Fehler
−20 % und +20 % als Rückkehr zum Start.
80 × 1,20 = 96.
Zwei 10-%-Rabatte als 20 %.
0,9 × 0,9 = −19 %.
Nahe Rechnungen
- ProzentrechnerZwei Zahlen gleicher Art: der Rechner bildet (Teil ÷ Gesamt) × 100. Für Noten, Budgetanteile oder Stückzahlen — nicht für eine zeitliche Veränderung.
- Prozentuale ErhöhungDie Basis ist immer der Start, nie der Mittelwert. Ein Rückgang gehört auf die Senkungsseite.
- RabattrechnerEin Prozentsatz auf einen Preis: Abzug und Zahlbetrag. Kettenrabatte multiplizieren sich; addieren überschätzt die Senkung.
- ProzentdifferenzWenn keine Zahl „vorher“ ist — zwei Waagen, zwei Angebote — teilt man die Lücke durch den Mittelwert der Beträge.
Häufige Fragen
Warum ist der Rückweg größer?
Andere Basis.
20/80 > 20/100.
Ende = Start?
0 %.
Zulässig.
Vs. Rabattrechner?
Hier zwei Messwerte, dort ein Prozentsatz auf einen Preis.
Der Rabatt kennt keine zweite Beobachtung.
Autor und Stand
Redaktion: Rédaction HexaCalc (Redaktion). Inhalt zuletzt aktualisiert: 25. August 2026. Es wird keine medizinische oder finanzielle Drittprüfung behauptet.
Diese Rechnung nutzt eine übliche mathematische Identität. Siehe auch die Methodik.
Ohne Richtung vergleichen?
Die symmetrische Differenz teilt durch den Mittelwert.
Prozentdifferenz rechnenKategorie: Mathematik