Finanzen · Zinsen und Anlage
Die jährliche Wachstumsrate (CAGR) berechnen
Der fiktive konstante Jahreszins, der Start in n Jahren auf Ende hebt. Ein Einbruch dazwischen verschwindet aus der Zahl.
Berechnung
So arbeitet der Rechner
(Ende/Start)^{1/n} − 1. Das r mit Start×(1+r)^n = Ende. n darf 2,5 sein. Ende < Start → negativ. Ende 0 abgelehnt.
Formel und Methode
CAGR = (V_ende / V_start)^{1/n} − 1n in Jahren, Anzeige in %.
V_ende = V_start × (1 + CAGR)^n
Probe ohne Zwischen-Cashflow.
Nur zwei Ränder. Kein IRR mit Sparraten. ROI derselben Paare ignoriert n. Kosten nur, wenn schon in den Werten stecken.
Rechenbeispiel
10.000 € → 14.641 € in 4 Jahren
10000, 14641, n=4
- 1,4641^(1/4)=1,10.
- CAGR 10 %.
- ROI wäre 46,41 %.
10 % pro Jahr — nicht jedes Kalenderjahr +10 %.
Die Eingabefelder
- Startwert
- Streng positiv.
- Endwert
- Streng positiv.
- Dauer
- n in (Ende/Start)^{1/n}. 18 Monate = 1,5.
Annahmen und Grenzen
Annahmen
- Zwei positive Werte, n>0.
- Keine Zwischenflüsse.
Grenzen
- Verbirgt Volatilität.
- Kein IRR.
- Datumsgrenzen verschieben den Satz.
So lesen Sie das Ergebnis
Lesen Sie CAGR als „wenn der Satz jedes Jahr gleich gewesen wäre“. 8 % auf einem schwankenden Fonds ist kein Festgeld zu 8 %.
Häufige Fehler
CAGR als jedes Jahr realisiert.
Nur rückwärts geglättet.
Mit ROI verwechseln.
ROI ohne n; gleich nur wenn n=1.
Sparplan-CAGR als Vertragszins.
Raten brauchen IRR oder Sparplan.
Nahe Rechnungen
- ROI-RechnerEin Verhältnis, keine Jahresrate. +20 % in drei Monaten ist etwas anderes als +20 % in drei Jahren — dafür CAGR.
- ZinseszinsrechnerEin Startbetrag, ein Sollzins, eine Laufzeit, eine Kapitalisierungsfrequenz von jährlich bis stetig. Keine Sparrate — die steht beim Sparplan.
- SparplanrechnerSzenario mit festem Sollzins, nicht die Prognose eines Index. Einzahlungen nach der Monatsverzinsung (nachschüssig).
- Inflation und KaufkraftEin Betrag, ein konstanter Jahressatz, ein Zeitraum. Vorwärts aufzinsen oder eine Summe auf heutige Kaufkraft zurückholen.
- Einfacher ZinsZinsen proportional zu Kapital, Satz und Zeit. Die Basis wächst nicht. Gegenteil des Zinseszins.
Häufige Fragen
Volatilität?
Nein, zwei Punkte, glatte Kurve.
Risiko braucht andere Maße.
Vs. ROI?
ROI ohne 1/n.
50 % in fünf Jahren sind nicht 10 %/Jahr linear.
Ende kleiner?
Negatives CAGR.
10.000→8.000 in 2 Jahren ≈ −10,56 %/Jahr.
n gebrochen?
Ja, 0,5 für sechs Monate.
Dann annualisierter Satz über eine kurze Spanne.
Autor und Stand
Redaktion: Rédaction HexaCalc (Redaktion). Inhalt zuletzt aktualisiert: 25. August 2026. Es wird keine medizinische oder finanzielle Drittprüfung behauptet.
Diese Rechnung nutzt eine übliche mathematische Identität. Siehe auch die Methodik.
Ohne Jahresbezug: ROI
Nur Gewinn zur Einlage, absichtlich ohne n.
ROI rechnenRechenhilfe, keine Kredit- oder Anlageberatung und kein Angebot. Institute rechnen Gebühren, Effektivzins und Rundung anders. Es gilt der Vertrag.
Kategorie: Finanzen