Einen Betrag mit Zinseszins kapitalisieren

A = P(1+r/n)^{n t}. Stetig: P e^{r t}. Der effektive Jahreszins (EAR) beantwortet: welcher Jahreszins einmal jährlich dasselbe in einem Jahr erzeugt.

A = P (1 + r/n)^{n t}

A = P e^{r t}

EAR = (1 + r/n)^n − 1

Reine Aufzinsung, kein Produkt. 4 % monatlich kapitalisiert ist nicht 4 % „wahr“. Tageszins n=365, nicht 360. Keine Steuer, kein Ausgabeaufschlag.

Startkapital

Startkapital, keine späteren Raten.

Jährlicher Sollzins

Jahres-Sollzins. Die Frequenz steht daneben.

Laufzeit

Laufzeit in Jahren.

Kapitalisierung

Wie oft Zinsen dem Kapital gutgeschrieben werden, oder stetig.

Annahmen

• Ein Betrag, konstanter Sollzins.
• Keine Einzahlungen, keine Kosten.

Grenzen

• Märkte zahlen keinen festen n-fachen Zins.
• Kein Sparplan.
• Kein Ratgeber.

Je häufiger die Gutschrift, desto höher A bei gleichem Sollzins — bis zur stetigen Grenze. Einfacher Zins auf 10 Jahre bleibt 4.000 € Zinsen statt ≈4.802 € jährlich zusammengesetzt.

• Sollzins mit EAR verwechseln.

  EAR hängt von n ab.

• Monatliche Sparrate hier erwarten.

  Sparplan-Seite.

• Einfacher ZinsZinsen proportional zu Kapital, Satz und Zeit. Die Basis wächst nicht. Gegenteil des Zinseszins.
• SparplanrechnerSzenario mit festem Sollzins, nicht die Prognose eines Index. Einzahlungen nach der Monatsverzinsung (nachschüssig).
• CAGR-RechnerDer fiktive konstante Jahreszins, der Start in n Jahren auf Ende hebt. Ein Einbruch dazwischen verschwindet aus der Zahl.
• Potenzrechneraⁿ, auch gebrochen, soweit reell definiert. 2¹⁰ = 1024; 9^0,5 = 3.
• Inflation und KaufkraftEin Betrag, ein konstanter Jahressatz, ein Zeitraum. Vorwärts aufzinsen oder eine Summe auf heutige Kaufkraft zurückholen.
• ROI-RechnerEin Verhältnis, keine Jahresrate. +20 % in drei Monaten ist etwas anderes als +20 % in drei Jahren — dafür CAGR.

Redaktion: Rédaction HexaCalc (Redaktion). Inhalt zuletzt aktualisiert: 25. August 2026. Es wird keine medizinische oder finanzielle Drittprüfung behauptet.

Diese Rechnung nutzt eine übliche mathematische Identität. Siehe auch die Methodik.