Finanzen · Zinsen und Anlage
Einen Plan mit monatlicher Einzahlung schätzen
Szenario mit festem Sollzins, nicht die Prognose eines Index. Einzahlungen nach der Monatsverzinsung (nachschüssig).
Berechnung
So arbeitet der Rechner
n = Jahre×12. Jeden Monat: Bestand × (1+r/12), dann + Rate. Eingezahlt = Start + Rate×n. „Zinsen“ = Endwert − eingezahlt.
Formel und Methode
V_{k+1} = V_k × (1 + r/12) + mV0 = Start, m Rate, n Monate.
Zinsen ≈ Endwert − (Start + m n)
Im Modell mit festem Satz.
Monatszins r/12, nicht (1+r)^{1/12}−1. Aktien, Fonds, Immobilien liefern kein konstantes r. Inflation und Steuern fehlen. Vorschüssige Raten (am 1.) wären etwas höher — nicht dieser Motor.
Rechenbeispiel
1.000 € plus 100 €/Monat, 5 %, 10 Jahre
Start 1000, m=100, 5 %, 10 J.
- n=120.
- Eingezahlt 13.000 €.
- Endwert ≈ 17.175 €.
Die Lücke ist Modellzins, keine Marktgarantie.
Die Eingabefelder
- Startbetrag
- Bestand vor der Schleife, auch 0.
- Monatliche Rate
- Konstante Rate am Monatsende.
- Jährlicher Sollzins
- Jahres-Sollzins, intern /12. Kein historischer Index als Versprechen.
- Laufzeit
- Jahre → ganze Monate.
Annahmen und Grenzen
Annahmen
- Nachschüssige konstante Raten.
- r/12 konstant.
- Keine Kosten, keine Steuer, keine Inflation.
Grenzen
- Keine Volatilität.
- Kein garantiertes Kapital.
- Kein Jahresbeitrag oder Arbeitgeber-Matching.
So lesen Sie das Ergebnis
Tabellenpfad mit einem Satz. Vergleichen Sie mit Satz 0 (nur Summe der Raten), um den Modellzins zu sehen. CAGR glättet zwei Punkte ohne Raten.
Häufige Fehler
Historische Aktienrendite als künftigen Satz.
r ist eine Annahme.
Rate am 1. des Monats erwarten.
Zuerst Zins, dann Rate.
Modellzinsen als jährliche Ausschüttung lesen.
Nur Endstand-Differenz.
Nahe Rechnungen
- ZinseszinsrechnerEin Startbetrag, ein Sollzins, eine Laufzeit, eine Kapitalisierungsfrequenz von jährlich bis stetig. Keine Sparrate — die steht beim Sparplan.
- ROI-RechnerEin Verhältnis, keine Jahresrate. +20 % in drei Monaten ist etwas anderes als +20 % in drei Jahren — dafür CAGR.
- CAGR-RechnerDer fiktive konstante Jahreszins, der Start in n Jahren auf Ende hebt. Ein Einbruch dazwischen verschwindet aus der Zahl.
- Inflation und KaufkraftEin Betrag, ein konstanter Jahressatz, ein Zeitraum. Vorwärts aufzinsen oder eine Summe auf heutige Kaufkraft zurückholen.
- Einfacher ZinsZinsen proportional zu Kapital, Satz und Zeit. Die Basis wächst nicht. Gegenteil des Zinseszins.
Häufige Fragen
Anfang oder Ende des Monats?
Ende: zuerst Zins, dann Rate.
Vorschüssig wäre etwas höher.
Warum /12?
Nominale Konvention, nicht exakt äquivalent.
(1+r)^{1/12}−1 wäre etwas kleiner.
Prognose?
Nein, eine Gerade.
Zwei Pfade gleicher Mittel können verschiedene Endwerte haben.
Ohne Zins?
Endwert = Summe der Zahlungen.
Test, ob der Kalender stimmt.
Autor und Stand
Redaktion: Rédaction HexaCalc (Redaktion). Inhalt zuletzt aktualisiert: 25. August 2026. Es wird keine medizinische oder finanzielle Drittprüfung behauptet.
Diese Rechnung nutzt eine übliche mathematische Identität. Siehe auch die Methodik.
Zwei Punkte, ein Satz?
CAGR ist der glatte Jahreszins zwischen Start und Ende, ohne Raten.
CAGR rechnenRechenhilfe, keine Kredit- oder Anlageberatung und kein Angebot. Institute rechnen Gebühren, Effektivzins und Rundung anders. Es gilt der Vertrag.
Kategorie: Finanzen