Einen Winkel umrechnen (Grad, Radiant, Gon)

Der Wert wird in Radiant umgerechnet und dann in die Zieleinheit. Das Grad teilt die Drehung in 360, das Gon in 400, und eine Drehung sind 2π Radiant. Das Gon, ein Erbe des revolutionären metrischen Systems, wird in der Vermessung weiter genutzt, wo ein rechter Winkel bequem 100 Gon misst.

θ(rad) = x × kfrom ; y = θ(rad) / kto

π rad = 180°

1 Drehung = 2π rad = 360° = 400 gon

Das Radiant ist die SI-Einheit des ebenen Winkels: der Winkel, der einen Bogen von der Länge des Radius aufspannt. Trigonometrische Funktionen in Programmiersprachen, JavaScript eingeschlossen, erwarten Radiant. Das sexagesimale Grad stammt aus babylonischer Tradition, das Gon aus dem metrischen System.

Wert

Nur der Winkel, ohne Einheit. Negative Werte sind erlaubt.

Von

Ausgangseinheit. Standard ist das Grad.

Nach

Zieleinheit. Standard ist das Radiant, das trigonometrische Funktionen erwarten.

Annahmen

• 1 Drehung = 2π Radiant = 360 Grad = 400 Gon.
• π ist die JavaScript-Konstante Math.PI.
• Winkel werden nicht auf 0–360 reduziert: 720° bleiben 720°.

Grenzen

• Keine Grad-Minuten-Sekunden-Schreibweise (45° 30′ 15″).
• Keine Normalisierung modulo einer Drehung.
• Raumwinkel in Steradiant sind nicht enthalten.

Ein rechter Winkel misst 90 Grad, π/2 Radiant oder 100 Gon. Liefert eine trigonometrische Rechnung etwas Unerwartetes, prüfen Sie zuerst die Einheit: die meisten Bibliotheken erwarten Radiant, während Aufgaben meist in Grad gestellt sind. In der Vermessung erspart das Gon Brüche, weil die Viertelddrehung glatt aufgeht.

• Grad an eine Sinusfunktion übergeben, die Radiant erwartet.

  sin(30) im Bogenmaß ergibt nicht 0,5. Erst umrechnen: 30° = π/6 rad.

• Gon mit Grad verwechseln.

  100 Gon sind 90 Grad, nicht 100 Grad.

• 45° 30′ als 45,30° behandeln.

  30 Bogenminuten sind ein halbes Grad, also 45,5°.

• Dauer-UmrechnerJede Dauer läuft über die Sekunde. Monate und Jahre fehlen bewusst: ihre Länge schwankt, anders als die Woche, die immer 604.800 Sekunden hat.
• Längen-UmrechnerIntern SI-Meter. Internationaler Zoll 25,4 mm. US-Survey-Fuß ist nicht getrennt — internationaler Fuß 0,3048 m.
• Satz des PythagorasNur rechte Winkel. Im Kathetenmodus ist das zweite Feld die Hypotenuse und muss länger als die gegebene Kathete sein.
• DreiecksflächeWählen Sie die Daten, die Sie haben. Ungenutzte Felder werden ignoriert.
• Datenmengen-UmrechnerDie Rechnung läuft über das Bit. Dezimale Präfixe (1 kB = 1.000 Byte) und binäre (1 KiB = 1.024 Byte) werden getrennt behandelt, wie es IEC 80000-13 vorschreibt.
• Energie-UmrechnerJede Energie läuft über das Joule. Eine Kilowattstunde sind exakt 3,6 Millionen Joule und eine Nahrungs-Kilokalorie 4.184 Joule.

Redaktion: Rédaction HexaCalc (Redaktion). Inhalt zuletzt aktualisiert: 25. August 2026. Es wird keine medizinische oder finanzielle Drittprüfung behauptet.

• NIST Guide to the SI, Appendix B: Conversion Factors — National Institute of Standards and Technology
• Circle, area and circumference — Wolfram MathWorld