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Mathématiques · Pourcentages

Calculer la différence en pourcentage entre A et B

A et B n’ont pas de « avant » et « après » : l’outil donne l’écart absolu, l’écart relatif à A, l’écart relatif à B, et l’écart symétrique (divisé par la moyenne). Ce n’est pas une augmentation.

Calcul

Première mesure. Zéro interdit (on divise aussi par |A| pour l’écart relatif à A).

Seconde mesure. Zéro interdit. L’ordre A/B n’inverse pas l’écart symétrique.

Comment le calculateur fonctionne

On calcule |A − B|. L’écart par rapport à A divise cet écart par |A| ; par rapport à B, par |B|. L’écart symétrique divise par la moyenne des valeurs absolues, ( |A| + |B| ) / 2. Les trois pourcentages coexistent parce qu’ils répondent à des questions différentes. Aucun n’est « la » hausse de A vers B.

Formule et méthode

symétrique = |A − B| ÷ ((|A| + |B|) / 2) × 100

Pour 100 et 150 : écart 50, moyenne 125, 50/125 = 40 %. Inverser A et B ne change pas ce chiffre.

relatif à A = |A − B| ÷ |A| × 100

Toujours 100 et 150 : 50/100 = 50 %. Relatif à B : 50/150 ≈ 33,33 %. Ce sont des écarts, sans signe de direction.

Si A ou B vaut 0, le calcul s’arrête (dénominateur nul pour au moins un indicateur, et moyenne nulle si les deux sont nuls). L’affichage met en avant l’écart symétrique, puis les deux lectures « depuis A » et « depuis B ». On n’annualise rien ; on ne compose rien. Un ROI ou une hausse dans le temps relèvent d’autres outils.

Exemple

100 face à 150

A = 100, B = 150

  1. Écart absolu : |100 − 150| = 50.
  2. Relatif à A : 50 ÷ 100 × 100 = 50 %.
  3. Relatif à B : 50 ÷ 150 × 100 ≈ 33,33 %.
  4. Moyenne des |valeurs| : (100 + 150) / 2 = 125.
  5. Symétrique : 50 ÷ 125 × 100 = 40 %.

Écart symétrique 40 % ; 50 % vis-à-vis de A ; ≈ 33,33 % vis-à-vis de B.

Les champs saisis

Première valeur (A)
Première grandeur. Sert de base à la ligne « écart par rapport à A ». Ce n’est pas automatiquement un « départ » chronologique.
Seconde valeur (B)
Seconde grandeur. Même rôle pour « par rapport à B ». L’écart symétrique traite A et B de façon interchangeable.

Hypothèses et limites

Hypothèses

  • A et B mesurent la même chose (deux prix, deux densités, deux scores), sans qu’une des deux soit désignée comme origine temporelle.
  • On compare deux scalaires, pas des séries ni des taux composés.

Limites

  • L’écart symétrique n’est pas une variation « de A vers B ». Dire « B a augmenté de 40 % » serait faux dans l’exemple 100 / 150.
  • Des valeurs de signes opposés restent mathématiquement traitables via les valeurs absolues ; la lecture métier peut alors être trompeuse.

Comment lire le résultat

Gardez les trois chiffres distincts. « Relatif à A » répond à « de combien B s’écarte-t-il si A est la référence ? ». « Symétrique » répond à « quel écart relatif, sans favoriser A ni B ? ». Une augmentation, elle, fixe une origine (le départ) et un sens. Mélanger les trois produit des phrases fausses du type « 40 % de hausse » pour 100 vs 150.

Erreurs fréquentes

  • Annoncer une « augmentation de 40 % » parce que l’écart symétrique vaut 40 %.

    La hausse depuis 100 vers 150 est +50 %. 40 % est l’écart rapporté à la moyenne, pas une variation temporelle.

  • Prendre seulement |B − A| / A et l’appeler « différence en % » sans dire « par rapport à A ».

    Sans base nommée, deux lectures existent (A ou B). L’écart symétrique existe précisément pour éviter de choisir en silence.

Comparaison

100 et 150 : trois lectures, trois phrases
IndicateurFormuleValeurPhrase correcte
Hausse A → B(B − A) / |A| × 10050 %B est 50 % au-dessus de A
Écart relatif à A|B − A| / |A| × 10050 %Écart de 50 % si A est la base
Écart symétrique|B − A| / moyenne × 10040 %Écart de 40 % par rapport à la moyenne

Méthodologie · Sources

Calculs proches

Questions fréquentes

En quoi cet écart n’est-il pas une augmentation ?

Une augmentation a une origine (le départ) et un sens ; ici A et B sont symétriques.

Passer de 100 à 150 est une hausse de 50 % (base 100). Comparer 100 et 150 sans chronologie, c’est un écart. L’écart symétrique (40 %) n’est la hausse d’aucune des deux. Cette page affiche aussi l’écart relatif à A, qui numériquement peut coïncider avec une hausse, mais sans l’interpréter comme un « après ».

Faut-il utiliser l’écart symétrique ou l’écart par rapport à A ?

Symétrique si aucune des deux valeurs n’est une référence ; relatif à A si A est la norme.

Un devis A vs un devis B, deux laboratoires, deux capteurs : la moyenne est un dénominateur neutre. Un objectif A et une réalisation B : l’écart vis-à-vis de A est le bon. Dites toujours laquelle des deux bases vous avez choisie.

L’ordre de A et B change-t-il le résultat ?

Pas l’écart symétrique ; oui les écarts « par rapport à A » et « par rapport à B » (ils s’échangent).

Inverser 100 et 150 laisse 40 % au centre. Les 50 % et ≈ 33,33 % s’inversent simplement. C’est un indice que l’on n’est pas en train de calculer une trajectoire A → B.

Que se passe-t-il si A ou B vaut zéro ?

Le calcul est refusé.

On ne peut pas former un écart relatif à une base nulle, ni une moyenne nulle si les deux sont nuls. Pour « quelle part de B représente A », utilisez le calculateur de pourcentage, avec un total non nul.

Auteur et mise à jour

Rédaction : Rédaction HexaCalc (équipe éditoriale). Dernière mise à jour du contenu : 25 août 2026. Aucune relecture médicale ou financière tierce n’est revendiquée.

Ce calcul applique une identité mathématique standard. Voir aussi la méthodologie.

Vous avez vraiment un avant et un après ?

Si A est hier et B est aujourd’hui, la hausse relative depuis A est l’indicateur adapté — pas l’écart symétrique.

Calculer l’augmentation A → B

Catégorie : Mathématiques