Calculateurs mathématiques
Des outils pour obtenir un résultat exact, puis comprendre la formule. Chaque page détaille les cas limites (division par zéro, triangles impossibles, arrondis).
Ces calculateurs couvrent l’arithmétique du quotidien (pourcentages, moyennes, ratios) et quelques outils de géométrie plane. Les calculs sont déterministes : la même saisie produit toujours le même résultat.
Les plus utilisés
- PourcentageIndiquez une part et un total : l’outil renvoie (part ÷ total) × 100. Sert pour une note, une taxe extraite d’un montant, ou une part de budget.
- Augmentation en pourcentageDonnez un point de départ et un point d’arrivée plus élevé : l’outil calcule la hausse relative par rapport au départ, pas l’écart « neutre » entre deux chiffres.
- Diminution en pourcentageSaisissez l’ancienne valeur et la nouvelle, plus basse : le résultat est la baisse relative par rapport au départ, affichée comme un pourcentage positif.
- Différence en pourcentageA et B n’ont pas de « avant » et « après » : l’outil donne l’écart absolu, l’écart relatif à A, l’écart relatif à B, et l’écart symétrique (divisé par la moyenne). Ce n’est pas une augmentation.
Sous-catégories
Pourcentages
Part d’un total, hausse, baisse et écart relatif entre deux valeurs.
Nombres et arithmétique
Fractions, ratios, PGCD, PPCM, racines et puissances.
Géométrie
Pythagore, aire d’un cercle, aire d’un triangle.
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- PourcentageIndiquez une part et un total : l’outil renvoie (part ÷ total) × 100. Sert pour une note, une taxe extraite d’un montant, ou une part de budget.
- Augmentation en pourcentageDonnez un point de départ et un point d’arrivée plus élevé : l’outil calcule la hausse relative par rapport au départ, pas l’écart « neutre » entre deux chiffres.
- Diminution en pourcentageSaisissez l’ancienne valeur et la nouvelle, plus basse : le résultat est la baisse relative par rapport au départ, affichée comme un pourcentage positif.
- Différence en pourcentageA et B n’ont pas de « avant » et « après » : l’outil donne l’écart absolu, l’écart relatif à A, l’écart relatif à B, et l’écart symétrique (divisé par la moyenne). Ce n’est pas une augmentation.
- FractionsOpérez sur des fractions à coefficients entiers. Le résultat est réduit par le PGCD du numérateur et du dénominateur ; une valeur décimale arrondie est fournie à côté de la forme exacte.
- RatioDeux entiers entrent, le ratio réduit sort (2 : 3 pour 8 : 12), avec le quotient A/B et le poids de chaque terme dans la somme des valeurs absolues — pas dans B seul.
- MoyenneCollez des nombres : l’outil somme, compte, divise. Chaque observation a le même poids. Minimum, maximum et effectif sont affichés à côté de la moyenne.
- Moyenne pondéréeUne ligne = une valeur et son coefficient. La moyenne est la somme des produits (valeur × poids) divisée par la somme des poids — pas la moyenne des valeurs puis des poids.
- PGCDSaisissez au moins deux entiers : le résultat est le plus grand entier positif qui les divise tous. C’est l’outil pour réduire une fraction ou un ratio, et le compagnon du PPCM.
- PPCMLe plus petit entier strictement positif multiple de tous les nombres saisis. Utile pour un dénominateur commun, un cycle qui se répète, ou un calage d’événements périodiques.
- Racine carréeEntrez un réel positif ou nul : l’outil renvoie la racine positive, celle dont le carré redonne x. √9 = 3, pas ±3. Un x négatif est rejeté.
- ExposantÉvaluez aᵇ. Entiers, décimaux, exposants négatifs (inverse) et 1/2 (racine, base ≥ 0) sont possibles, dans les limites des réels et des flottants.
- Théorème de PythagoreDeux modes : √(a² + b²) pour l’hypoténuse, ou √(c² − a²) pour le côté manquant. Le triangle doit être rectangle ; un « côté » plus long que l’hypoténuse est rejeté.
- Aire d’un cercleUne longueur suffit : le rayon, ou le diamètre (divisé par 2). L’outil renvoie l’aire πr², la circonférence 2πr, et les deux longueurs r et d pour contrôle.
- Aire d’un triangleChoisissez selon vos mesures : une base et la hauteur associée, les trois côtés, ou deux côtés et l’angle entre eux. Le résultat est une aire (unité de longueur au carré). Le périmètre est aussi donné en mode Héron.
- Vitesse, distance, tempsDeux grandeurs connues, la troisième se déduit. Distance en km, temps en heures décimales, vitesse en km/h — ou miles et mph, mais pas les deux systèmes mélangés.
Questions
Les résultats sont-ils arrondis ?
Le calcul interne utilise la précision flottante de JavaScript. L’affichage arrondit pour la lecture (souvent 2 à 4 décimales). La page de chaque outil précise la règle d’arrondi.
Puis-je utiliser la virgule comme séparateur décimal ?
Oui. 12,5 et 12.5 sont acceptés. Pour une liste de nombres, séparez les valeurs par des retours à la ligne ou des points-virgules.