Calculer une puissance (base et exposant)

Le moteur calcule a ** b. Si a < 0 et b n’est pas entier, l’opération est refusée (racine d’un négatif, souvent complexe). Si a = 0 et b < 0, c’est une division par zéro. Un dépassement vers l’infini est signalé comme hors plage.

aᵇ = a × a × … × a    (b entier positif)

a^(1/2) = √a    (a ≥ 0)

Base et exposant sont des décimaux. La contrainte « base négative ⇒ exposant entier » évite les valeurs complexes. Ce n’est pas un calculateur d’intérêts composés : (1+r)ⁿ avec un capital et des versements a sa propre page, qui part d’un montant et d’un taux.

Base (a)

Le nombre que l’on multiplie par lui-même (ou dont on prend l’inverse si b < 0). 0 est autorisé si b ≥ 0.

Exposant (b)

Le « combien de fois ». Décimal permis si la base est ≥ 0. Entier obligatoire si la base est < 0.

Hypothèses

• On reste dans les réels représentables en flottant.
• a^(p/q) pour a < 0 n’est pas proposé, même si p/q est une fraction à dénominateur impair.

Limites

• Pas de notation scientifique forcée pour 2¹⁰⁰⁰ (le résultat quitte alors les nombres finis).
• 2^0,5 ≈ √2, avec l’erreur d’arrondi habituelle ; ce n’est pas un certificat de √2.

1024 est 2 multiplié par lui-même 10 fois. En finance, un capital qui double tous les ans pendant 10 ans suit la même opération si le taux est +100 % par période — cas extrême. Pour un taux r et n périodes, (1+r)ⁿ est le facteur d’intérêts composés, pas un simple 2ⁿ sauf si 1+r = 2.

• Calculer a × b au lieu de aᵇ (2 × 10 = 20).

  L’exposant n’est pas un facteur, c’est un nombre de multiplications de la base.

• Écrire (ab)ⁿ = aⁿ × b ou a^(m+n) = aᵐ + aⁿ.

  a^(m+n) = aᵐ × aⁿ. (ab)ⁿ = aⁿ bⁿ. Les règles d’addition portent sur les exposants, pas sur les puissances.

• Racine carréeEntrez un réel positif ou nul : l’outil renvoie la racine positive, celle dont le carré redonne x. √9 = 3, pas ±3. Un x négatif est rejeté.
• Intérêts composésCalculez la valeur acquise d’un capital unique qui porte intérêt sur intérêt, avec une fréquence de capitalisation au choix (annuelle à continue). Le taux annuel effectif convertit cette fréquence en équivalent annuel. Aucun versement, aucun frais, aucune impôt.
• FractionsOpérez sur des fractions à coefficients entiers. Le résultat est réduit par le PGCD du numérateur et du dénominateur ; une valeur décimale arrondie est fournie à côté de la forme exacte.
• PGCDSaisissez au moins deux entiers : le résultat est le plus grand entier positif qui les divise tous. C’est l’outil pour réduire une fraction ou un ratio, et le compagnon du PPCM.
• PPCMLe plus petit entier strictement positif multiple de tous les nombres saisis. Utile pour un dénominateur commun, un cycle qui se répète, ou un calage d’événements périodiques.
• RatioDeux entiers entrent, le ratio réduit sort (2 : 3 pour 8 : 12), avec le quotient A/B et le poids de chaque terme dans la somme des valeurs absolues — pas dans B seul.

Rédaction : Rédaction HexaCalc (équipe éditoriale). Dernière mise à jour du contenu : 25 août 2026. Aucune relecture médicale ou financière tierce n’est revendiquée.

Ce calcul applique une identité mathématique standard. Voir aussi la méthodologie.