Mathématiques · Moyennes

Calculer une moyenne pondérée

Une ligne = une valeur et son coefficient. La moyenne est la somme des produits (valeur × poids) divisée par la somme des poids — pas la moyenne des valeurs puis des poids.

Calcul

Comment le calculateur fonctionne

Chaque ligne non vide est coupée au point-virgule (deux champs : valeur, poids). Les produits sont additionnés, les poids aussi. Le quotient est la moyenne. Un poids négatif est refusé ; un poids zéro sur une ligne est accepté (cette ligne n’influence rien) tant que la somme des poids n’est pas nulle.

Formule et méthode

x̄_w = (v₁w₁ + v₂w₂ + … + vₖwₖ) / (w₁ + … + wₖ)

Valeurs 10 et 20, poids 1 et 3 : numérateur 10×1 + 20×3 = 70, dénominateur 4, moyenne 17,5.

Séparateurs acceptés entre valeur et poids : point-virgule, deux-points, barre verticale ou tabulation. Les poids n’ont pas besoin de sommer à 1 ni à 100 : 1 et 3 valent autant que 25 % et 75 %. Ce n’est pas un taux de croissance annuel (CAGR) : il n’y a pas d’exponentielle ni de nombre de périodes.

Exemple

Deux notes, coefficients 1 et 3

10 ; 1 et 20 ; 3

Produits : 10×1 = 10, 20×3 = 60.
Somme pondérée : 70.
Somme des poids : 4.
70 ÷ 4 = 17,5.

Moyenne pondérée 17,5 (contre 15 en moyenne simple).

Les champs saisis

Valeur et poids: Une paire par ligne : d’abord la grandeur, puis le poids. Exemple 12,5 ; 2. Au moins une ligne valide, somme des poids > 0.

Hypothèses et limites

Hypothèses

Le poids mesure l’importance relative (crédits ECTS, tonnes, heures), dans une unité cohérente d’une ligne à l’autre.
Les valeurs sont déjà dans la grandeur à moyenner.

Limites

Pas de normalisation automatique des poids ; pas d’écart-type pondéré.
Un CAGR (rendement annualisé entre deux capitaux) n’est pas une moyenne pondérée de rendements annuels, sauf cas très particuliers.

Comment lire le résultat

17,5 est plus proche de 20 que de 10, parce que 20 pèse trois fois plus. Si vous aviez fait (10+20)/2 = 15, vous auriez traité le coefficient 3 comme un 1. Vérifiez toujours la somme des poids : c’est le « tout » du dénominateur.

Erreurs fréquentes

Moyenner d’abord les notes (15) sans les coefficients.
Les coefficients changent le numérateur. Ici 17,5, pas 15.
Mettre le poids avant la valeur (3 ; 20 lu comme valeur 3, poids 20).
L’ordre est valeur puis poids. Inversez si votre tableur a les crédits en première colonne.

Comparaison

Même couple 10 et 20 : simple vs pondérée
Méthode	Poids	Résultat
Moyenne arithmétique	implicites 1 et 1	15
Moyenne pondérée	1 et 3	17,5

Méthodologie · Sources

Calculs proches

Questions fréquentes

Que se passe-t-il si un poids vaut zéro ?

Cette ligne n’entre pas dans la moyenne, à condition que d’autres poids soient strictement positifs.

0 × valeur = 0 au numérateur, 0 au dénominateur pour cette ligne. Si tous les poids sont nuls, le calcul est rejeté. Un poids négatif est refusé : un coefficient d’importance négatif n’a pas d’interprétation ici.

Les poids doivent-ils sommer à 1 ou à 100 ?

Non.

2 et 6 donnent la même moyenne que 1 et 3, ou que 25 et 75. Seuls les rapports de poids comptent. Sommer à 1 est pratique en probabilités, pas obligatoire dans ce formulaire.

En quoi ce n’est pas un CAGR ?

Le CAGR annualise un rapport de capitaux ; ici on combine des niveaux avec des poids.

Un placement passé de 100 à 121 en deux ans a un CAGR de 10 %, ce n’est pas (10 %+quelque chose) pondéré. Pour un rendement annualisé, ouvrez le calculateur CAGR.

Auteur et mise à jour

Rédaction : Rédaction HexaCalc (équipe éditoriale). Dernière mise à jour du contenu : 25 août 2026. Aucune relecture médicale ou financière tierce n’est revendiquée.

Ce calcul applique une identité mathématique standard. Voir aussi la méthodologie.

Sans coefficients

Si chaque observation doit compter une fois, la moyenne arithmétique évite de saisir des 1 partout.

Moyenne simple d’une liste

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