Convertir un angle (degrés, radians, grades)

La valeur est convertie en radians, puis vers l’unité cible. Le degré divise le tour en 360, le grade en 400 et le tour vaut 2π radians. Le grade, hérité du système métrique révolutionnaire, reste employé en topographie française, où un angle droit vaut commodément 100 grades.

θ(rad) = x × kfrom ; y = θ(rad) / kto

π rad = 180°

1 tour = 2π rad = 360° = 400 gr

Le radian est l’unité SI d’angle plan : l’angle qui intercepte un arc de longueur égale au rayon. Les fonctions trigonométriques des langages de programmation, JavaScript compris, attendent des radians. Le degré sexagésimal vient de la tradition babylonienne ; le grade du système métrique.

Valeur

L’angle seul, sans l’unité. Les valeurs négatives sont acceptées.

De

Unité de départ. Le défaut est le degré.

Vers

Unité d’arrivée. Le défaut est le radian, attendu par les fonctions trigonométriques.

Hypothèses

• 1 tour = 2π radians = 360 degrés = 400 grades.
• π est la constante Math.PI de JavaScript.
• Les angles ne sont pas ramenés dans l’intervalle 0–360 : 720° reste 720°.

Limites

• Pas de notation degrés-minutes-secondes (45° 30′ 15″).
• Aucune normalisation modulo un tour.
• Les angles solides, en stéradians, ne sont pas concernés.

Un angle droit vaut 90 degrés, π/2 radians ou 100 grades. Si un calcul trigonométrique donne un résultat inattendu, vérifiez d’abord l’unité : la plupart des bibliothèques attendent des radians, alors que les énoncés sont souvent en degrés. En topographie, le grade évite les fractions puisque le quart de tour tombe rond.

• Passer des degrés à une fonction sinus qui attend des radians.

  sin(30) en radians ne vaut pas 0,5. Convertissez d’abord : 30° = π/6 rad.

• Confondre grade et degré.

  100 grades font 90 degrés, pas 100 degrés.

• Traiter 45° 30′ comme 45,30°.

  30 minutes valent une demi-heure d’angle, soit 45,5°.

• Convertisseur de duréeToute durée passe par la seconde. Les mois et les années sont volontairement absents : leur longueur varie, contrairement à la semaine qui vaut toujours 604 800 secondes.
• Convertisseur de longueurToute valeur passe par le mètre, puis vers l’unité cible. Le pouce vaut 25,4 mm exactement depuis l’accord de 1959, repris dans le guide NIST des facteurs SI.
• Théorème de PythagoreDeux modes : √(a² + b²) pour l’hypoténuse, ou √(c² − a²) pour le côté manquant. Le triangle doit être rectangle ; un « côté » plus long que l’hypoténuse est rejeté.
• Aire d’un triangleChoisissez selon vos mesures : une base et la hauteur associée, les trois côtés, ou deux côtés et l’angle entre eux. Le résultat est une aire (unité de longueur au carré). Le périmètre est aussi donné en mode Héron.
• Convertisseur de donnéesLe calcul passe par le bit. Les préfixes décimaux (1 ko = 1 000 octets) et binaires (1 Kio = 1 024 octets) sont traités séparément, comme le veut la norme CEI 80000-13.
• Convertisseur d’énergieToute énergie passe par le joule. Le kilowattheure vaut exactement 3,6 millions de joules, et la kilocalorie alimentaire 4 184 joules.

Rédaction : Rédaction HexaCalc (équipe éditoriale). Dernière mise à jour du contenu : 25 août 2026. Aucune relecture médicale ou financière tierce n’est revendiquée.

• NIST Guide to the SI, Appendix B: Conversion Factors — National Institute of Standards and Technology
• Circle, area and circumference — Wolfram MathWorld